RAK-33070 Elementtimenetelmän jatkokurssi, 5 op
Advanced Course on Finite Element Method

Lisätiedot

Soveltuu jatko-opinnoiksi.

Vastuuhenkilö

Reijo Kouhia

Opetus

Toteutuskerta Periodi Vastuuhenkilö Suoritusvaatimukset
RAK-33070 2019-01 3 - 4 Reijo Kouhia

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija tuntee alkeet sekä geometrisesti että materiaalisesti epälineaarisen ele-menttimenetelmän pohjatietoina tarvittavasta kontinuumimekaniikasta. Lisäksi opiskelija osaa johtaa elementti-menetelmän perustana olevan virtuaalisen työn yhtälön, sekä suorittaa sen diskretoinnin ja linearisoinnin. Opis-kelija osaa johtaa diskreetit tasapainoyhtälöt sauva, palkki, kuori ja 3D-kontinuumielementeille sekä diffuusioyh-tälön tyyppisille ongelmille. Opiskelija tuntee myös tavallisimmat materiaalimallin integroimismenetelmät. Opis-kelija osaa käyttää valmisohjelmia myös vaativampien epälineaarisen mekaniikan ongelmien ratkaisemiseen ja lisäksi opiskelija osaa tulkita saatujen numeeristen tulosten oikeellisuutta ja mahdollisia virhelähteitä.

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Johdanto kontinuumimekaniikkaan. Deformaatiogradientin käsite, erilaiset jännitys- ja muodonmuutostensorit sekä niiden muodostamat työkonjugaatit.     
2. Liikeyhtälön sekä lämmönjohtumisyhtälön johto virtuaalisen työn periaatteella ja sen linearisointi sekä diskretointi elementtimenetelmällä. Muodostuneen yhtälösysteemin ratkaiseminen Newton-Raphson menetelmällä.  Aikaintegrointimenetelmät diffuusioyhtälön ja liikeyhtälön ratkaisussa.   
3. Residuaalivektorin ja tangenttijäykkyysmatrisien muodostaminen 3D-kontinuumi ja 3D-sauvaelementille.  Reissnerin palkkimalli tasossa.  Kiertymien käsittely 3D avaruudessa. 
4. Epälineaaristen yhtälösysteemien ratkaiseminen polunseuranta-algoritmeilla.   Kriittisten pisteiden käsittely (läpilyönti- ja bifurkaatiopisteet) ja sekundaaristen tasapainopolkujen seuraaminen   
5. Kimmoplastisen materiaalin käsittely elementtimenetelmällä. Eulerin eksplisiittinen ja implisiittinen jännityspäivitysmenetelmä.   Levyelementti kimmoplastiseen tehtävään. Algoritmisesti konsistentin tangenttijäykkyyden johtaminen.   
6. Kontaktitehtävien käsittely elementtimenetelmällä     

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Arvosana muodostuu tentin pisteistä sekä harjoitustöistä annettavista lisäpisteistä. Arvosanaan 3 vaaditaan ydinaineksen kohtuullinen omaksuminen. Arvosana 4 edellyttää ydinaineksen hyvää osaamista. Arvosanaan 5 vaaditaan kiitettävä ydinaineksen osaaminen sekä joitain tietoja täydentävän tietämyksen osiosta.

Arvosteluasteikko:

Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)

Osasuoritukset:

Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Lisätiedot Tenttimateriaali
Kirja   Nonlinear finite element methods   Peter Wriggers   978-3-540-71001-1       Kyllä   

Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S Selite
RAK-32301 Elementtimenetelmän perusteet Pakollinen    
RAK-33056 Continuum Mechanics Suositeltava    



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
RAK-33070 Elementtimenetelmän jatkokurssi, 5 op MEI-32200 Elementtimenetelmän jatkokurssi, 5 op  

Päivittäjä: Turjanmäki Pia, 04.03.2019