MAT-01510 Insinöörimatematiikka A 5, 5 op
Engineering Mathematics A 5

Vastuuhenkilö

Jani Hirvonen

Opetus

Toteutuskerta Periodi Vastuuhenkilö Suoritusvaatimukset
MAT-01510 2019-01 4 Jani Hirvonen
Harjoitukset ja tentti

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määrittää ongelmanratkaisutilanteessa satunnaismuuttujan/satunnaismuuttujat ja niiden otosavaruuden sekä määrittää tiheysfunktion. Opiskelija osaa määrittää tehtävänä olevan tapahtuman satunnaismuuttujien avulla ja osaa laskea tapahtuman todennäköisyyden. Opiskelija osaa tunnistaa ja laskea todennäköisyyksiä tavallisimmilla jatkuvilla ja diskreeteillä todennäköisyysjakaumilla. Opiskelija osaa todennäköisyyslaskennan laskusääntöjä ja tuntee tavallisimmat tunnusluvut, odotusarvon, varianssin, keskihajonnan, kovarianssin ja korrelaation. Opiskelija ymmärtää otossuureiden ja tilastollisen testaamisen periaatteet ja osaa suorittaa tilastollista testaamista.

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. TODENNÄKÖISYYDEN KÄSITE JA LASKULAKEJA: satunnaismuuttuja, otosavaruus, tapahtuma, klassinen todennäköisyys, yhteenlaskusääntö, kertolaskusääntö, ehdollinen todennäköisyys, kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava, tapahtumien riippumattomuus     
2. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIA: diskreetti ja jatkuva jakauma, tiheys- ja kertymäfunktio, odotusarvo, varianssi ja keskihajonta, tasainen jakauma, binomijakauma, Poisson-jakauma, normaalijakauma, t-, F- ja khii^2-jakaumat  Tsebyshevin epäyhtälö, momentit generoiva funktio, satunnaismuuttujan funktiot    
3. YHTEISJAKAUMAT: Diskreetti ja jatkuva jakauma, marginaalijakaumat, riippumattomuus, kovarianssi, korrelaatio  Satunnaismuuttujien funktiot   
4. OTOSJAKAUMAT JA TILASTOLLINEN TESTAAMINEN: Otossuure ja sen jakauma, keskeinen raja-arvolause, luottamusvälit, tilastollinen testaus, otoskeskiarvoon ja otosvarianssiin liittyviä testejä     

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä, jotka lisätään tentin tenttipistemäärään. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä tehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.

Arvosteluasteikko:

Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)

Osasuoritukset:

Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan

Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S Selite
MAT-01310 Insinöörimatematiikka A 3 Pakollinen    



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-01510 Insinöörimatematiikka A 5, 5 op MAT-01500 Insinöörimatematiikka X 5, 5 op  

Päivittäjä: Kunnari Jaana, 05.03.2019