Opinto-opas 2014-2015
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin Haku

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2014-2015

MAT-02400 Vektorianalyysi, 4 op
Vector Calculus

Vastuuhenkilö

Merja Laaksonen, Jani Hirvonen

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 
 28 h/per
 12 h/per


 


 


 
MAT-02400 2014-01 Maanantai 12 - 14 , K1705
Torstai 12 - 14 , K1705

Suoritusvaatimukset

Pakolliset harjoitukset ja hyväksytysti suoritettu tentti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa laskea gradientin, divergenssin ja roottorin ja hyödyntää erityisesti pallosymmetrisille kentille "nablaussääntöjä". Opiskelija osaa parametrisoida käyriä, laskea reaaliarvoisten ja vektoriarvoisten funktioiden käyräintegraaleja, laskea konservatiivisen vektorikentän potentiaalifunktion ja käyttää sitä käyräintegraalin laskemiseen. Opiskelija osaa parametrisoida pintoja käyttäen mm. sylinteri- ja pallokoordinaatteja, laskea pinnan normaalivektorin, reaaliarvoisten ja vektoriarvoisten funktioiden pintaintegraaleja ja käyttää hyväksi Gaussin lausetta.

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Gradientti, divergenssi ja roottori ja niihin liittyvät laskusäännöt.    Laplacen operaattori. 
2. Käyrä ja sen parametrisointi, derivaatta ja sileys, suunnistus ja vastakäyrä, käyrän pituus, reaaliarvoisen funktion käyräintegraali ja vektorikentän käyräintegraali.  Käyrän massa ja massakeskipiste. Greenin lause ja Gaussin lause tasossa.  Kenttäviivat. 
3. Konservatiivinen vektorikenttä, potentiaalifunktio ja sen laskeminen, peruslause ja riippumattomuus tiestä.     
4. Pinta ja sen parametrisointi, pinnan pinta-ala, reaaliarvoisen funktion pintaintegraali, pinnan suunnistus ja reunakäyrä, vektorikentän vuo ja Gaussin lause.  Pinnan massa ja massakeskipiste, Stokesin lause.  Jatkuvuusyhtälö, vektorimuotoinen Gaussin lause. 
5.   Matlabin käyttö opintojakson laskutehtävien ratkomisen tukena.   

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa tenttiin bonuspisteitä. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä suoraviivaisia laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version   Edwards & Penney       Luku 15   Ei    Englanti  
Opintomoniste   Vektorianalyysi   Kauhanen, Janne         Ei    Suomi  

Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S Selite
MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1 Pakollinen    
MAT-01200 Insinöörimatematiikka X 2 Pakollinen    
MAT-01300 Insinöörimatematiikka X 3 Pakollinen    
MAT-01400 Insinöörimatematiikka X 4 Pakollinen    

Tietoa esitietovaatimuksista
Esitiedoiksi käyvät myös minkä tahansa Insinöörimatematiikan A-D, Laajan matematiikan tai Matematiikan opintojaksot (18-19 op).

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-02400 Vektorianalyysi, 4 op MAT-20401 Vektorianalyysi, 4 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-02400 2014-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu05.06.2015