Opinto-opas 2014-2015
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin Haku

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2014-2015

MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op
Engineering Mathematics B 2

Vastuuhenkilö

Terhi Kaarakka, Merja Laaksonen, Kimmo Vattulainen

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 
 36 h/per
 18 h/per


 


 


 
MAT-01220 2014-01 Maanantai 14 - 16 , S1
Tiistai 10 - 12 , S1
Keskiviikko 10 - 12 , S1

Suoritusvaatimukset

Pakolliset harjoitukset sekä hyväksytysti suoritettu tentti. Tarkemmin vaatimuksista kerrotaan sivulla http://www.math.tut.fi/courses/ima/suoritus.html.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa laskea R^n:n vektoreiden peruslaskutoimituksia ja tulkita laskuja geometrisesti R^3:ssa, tutkia pistetulon avulla vektoreiden kohtisuoruutta, laskea vektorin projektion toiselle vektorille sekä esittää R^2:n ja R^3:n suorat ja tasot yleisessä muodossa, normaalimuodossa ja parametrimuodossa. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän Gaussin menetelmällä ja kirjoittaa äärettömän monen ratkaisun tapauksessa ratkaisun vapaiden parametrien avulla. Opiskelija osaa laskea matriisien peruslaskutoimitukset, matriisitulon ja käänteismatriisin. Opiskelija osaa selvittää, onko annettu vektorijoukko lineaarisesti riippumaton, antaa vektoreiden virittämälle joukolle jonkin kannan ja tutkia, onko annettu kanta ortogonaalinen. Opiskelija osaa laskea neliömatriisin determinantin, ominaisarvot ja ominaisavaruuksien kannat sekä R^3:n vektoreiden ristitulon ja skalaarikolmitulon.

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. R^n:n vektorit, pistetulo, pituus, vektoreiden kohtisuoruus ja projektio. R^2:n ja R^3:n suorat ja tasot.  Vektoreiden välinen kulma.   
2. Lineaarisen yhtälöryhmän ratkaiseminen Gaussin (Gaussin ja Jordanin) eliminointimenetelmällä.  Suorien ja tasojen leikkaukset.   
3. Vektoreiden virittämä joukko R^n:ssä ja lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta ja dimensio.     
4. Matriisien peruslaskutoimitukset ja käänteismatriisi.     
5.   Lineaarikuvaus ja lineaarikuvauksen matriisi. Yhdistetty kuvaus ja käänteiskuvaus matriisien avulla.   
6. Determinantti, ristitulo ja skalaarikolmitulo, ominaisarvot ja -vektorit.  Similaarisuus ja diagonalisointi.   
7. Vektorijoukon ortogonaalisuus R^n:ssä.  Ortogonaalinen komplementti, ortogonaaliprojektio ja symmetrisen matriisin diagonalisointi.   
8.   Matlabin käyttö opintojakson laskutehtävien ratkomisen tukena.   

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä tenttiin. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä suoraviivaisia laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseen opiskelijan on osattava myös täydentävän tietämyksen asioita. Arvosanaan 5 on mahdollisuus, jos täydentävän tietämyksen asiat osataan hyvin.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.)   Poole, David         Ei    Englanti  
Opintomoniste   Matriisilaskentaa insinöörien tarpeisiin   Orelma, Kaarakka         Ei    Suomi  

Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S Selite
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1 Suositeltava    

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op MAT-01200 Insinöörimatematiikka X 2, 5 op  
MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op  
MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op MAT-01210 Insinöörimatematiikka A 2, 5 op  
MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op MAT-10421 Insinöörimatematiikka A 2u, 5 op  
MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op MAT-10422 Insinöörimatematiikka B 2u, 5 op  
MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op MAT-01230 Insinöörimatematiikka C 2, 5 op  
MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op MAT-10420 Insinöörimatematiikka X 2u, 5 op  
MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op MAT-10423 Insinöörimatematiikka C 2u, 5 op  
MAT-01220 Insinöörimatematiikka B 2, 5 op MAT-10424 Insinöörimatematiikka D 2u, 5 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-01220 2014-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu18.03.2015