Opinto-opas 2014-2015
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin Haku

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2014-2015

MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op
Engineering Mathematics B 1

Vastuuhenkilö

Terhi Kaarakka

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset
 36 h/per
 21 h/per


 


 


 


 
MAT-01120 2014-01 Maanantai 14 - 16 , S1
Tiistai 10 - 12 , S1
Keskiviikko 10 - 12 , S1
Maanantai 14 - 16 , SE203
Keskiviikko 8 - 10 , TB222

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu perustaitojen testi tai jumppa, pakolliset laskuharjoitukset sekä hyväksytysti suoritettu tentti. Tarkemmin: ks. http://www.math.tut.fi/courses/ima/suoritus.html.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa tulkita ja kirjoittaa reaalilukujen osajoukkoja yhdistettä, leikkausta, erotusta ja komplementtia käyttäen. Opiskelija osaa hahmotella alkeisfunktioiden ja niistä koostettujen yksinkertaisten funktioiden kuvaajia, laskea derivaattoja ja tehdä derivaatan avulla johtopäätöksiä funktion kulusta ja ääriarvoista ja tutkia funktion käyttäytymistä raja-arvoja laskemalla. Opiskelija osaa ilmaista kompleksiluvun koordinaatti- ja eksponenttimuodossa, laskea peruslaskutoimituksia molempia esityksiä käyttäen ja siirtyä näiden esitysten välillä, laskea kompleksiluvun juuret ja jakaa reaalikertoimisen polynomin tekijöihinsä.

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Looginen seuraus ja looginen ekvivalenssi. Joukkojen yhdiste, leikkaus, erotus ja komplementti. Olemassaolo- ja kaikkikvanttorit. Suora ja epäsuora todistus, induktiotodistus.  Lauselogiikan lause ja totuustaulukko.  Boolen algebra ja loogiset virtapiirit. 
2. Funktion määrittelyjoukko, maalijoukko ja arvojoukko. Funktion monotonisuus ja käänteisfunktio, yhdistetty funktio. Alkeisfunktioiden (potenssi- ja juurifunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, trigonometriset funktiot ja arkusfunktiot) perusominaisuudet ja kuvaajat.  Alkukuva, injektiivisyys, surjektiivisuus ja bijektiivisyys. Hyperboliset funktiot ja niiden käänteisfunktiot.   
3. Funktion raja-arvo ja jatkuvuus, toispuoleiset raja-arvot ja epäoleelliset raja-arvot, l'Hospitalin sääntö.  Kuristusperiaate. Jatkuvien funktioiden väliarvolause ja käänteisfunktion jatkuvuus.   
4. Derivaatta erotusosamäärän raja-arvona, tulon ja osamäärän derivointi, yhdistetyn funktion derivointi (eli ketjusääntö) ja alkeisfunktioiden derivointikaavat. Funktion kulun tutkiminen ja ääriarvojen selvittäminen derivaatan avulla.  Käänteisfunktion derivaatta, lineaarinen approksimaatio, differentiaalilaskennan väliarvolause, korkeammat derivaatat.  Kuperuussuunta ja käännepiste. 
5. Kompleksilukujen summa, erotus, tulo ja osamäärä, liittoluku ja itseisarvo. Siirtyminen koordinaattimuodon a+bi ja napakoordinaatti- eli eksponenttimuodon välillä (Eulerin kaava), laskeminen eksponenttimuotoa käyttäen. Kompleksiluvun juurten haku, reaalikertoimisen polynomin nollakohdat ja tekijöihinjako.  Polynomin nollakohdan kertaluku ja rationaalijuurten haku.   
6.   Matlabin käyttö opintojakson laskutehtävien ratkomisen tukena.   

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä tenttiin. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä suoraviivaisia laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä ja kirjoittaa suoria, epäsuoria ja induktiotodistuksia yksinkertaisissa tilanteissa.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version   Edwards & Penney         Ei    Englanti  
Kirja   Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.)   Poole, David         Ei    Englanti  
Opintomoniste   Insinöörimatematiikka B1   Terhi Kaarakka         Ei    Suomi  

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op MAT-01100 Insinöörimatematiikka X 1, 5 op  
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op MAT-01130 Insinöörimatematiikka C 1, 5 op  
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op MAT-01160 Matematiikka 1, 5 op  
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op MAT-10410 Insinöörimatematiikka X 1u, 5 op  
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op MAT-10412 Insinöörimatematiikka B 1u, 5 op  
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op MAT-10413 Insinöörimatematiikka C 1u, 5 op  
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op MAT-10414 Insinöörimatematiikka D 1u, 5 op  
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op MAT-10411 Insinöörimatematiikka A 1u, 5 op  
MAT-01120 Insinöörimatematiikka B 1, 5 op MAT-01110 Insinöörimatematiikka A 1, 5 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-01120 2014-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu04.08.2014