Opinto-opas 2013-2014 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin Haku |Opintojaksot|

Opinto-opas 2013-2014

MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op Honours Mathematics 2

Vastuuhenkilö

Heikki Orelma, Risto Silvennoinen

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset		36 h/per  24 h/per				MAT-01260 2013-01

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa laskea R^n:n vektoreiden peruslaskutoimituksia ja tulkita laskuja geometrisesti R^3:ssa. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja käänteismatriisin sekä ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän kerroinmatriisin rref-muodon avulla. Opiskelija osaa selvittää, onko annettu vektorijoukko lineaarisesti riippumaton, antaa matriisin nolla- ja kuva-avaruudelle jonkin kannan. Opiskelija osaa muodostaa ortogonaalisen projektiomatriisin annetulle aliavaruudelle. Opiskelija osaa laskea neliömatriisin determinantin, ominaisarvot ja ominaisavaruuksien kannat.

Sisältö

Sisältö	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	VEKTORIT: R^n:n vektorit
2.	MATRIISIT JA LINEAARISET YHTÄLÖRYHMÄT: matriisien perusominaisuuksia ja rref-muoto, lineaarisen yhtälöryhmän ratkaiseminen, käänteismatriisi.
3.	LINEAARIALGEBRAA: matriisin nolla-avaruus ja kuva-avaruus, lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta ja dimensiolause, ortogonaalisuus
4.	OMINAISARVOT JA OMINAISAVARUUDET: determinantti, ominaisarvot ja -avaruudet, symmetrisen matriisin ominaisarvot.
5.	LINEAARISEN YHTÄLÖRYHMÄN PIENIMMÄN NELIÖSUMMAN RATKAISU

Opintojakson arvostelu

Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Opintojakson suoritus koostuu tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä tenttiin, joilla voi hyväksytyn tenttisuorituksen arvosanaa korottaa korkeintaan yhdellä numerolla.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste	Matriisilaskentaa insinöörien tarpeisiin	Terhi Kaarakka ja Heikki Orelma					Suomi

Esitietovaatimukset

Opintojakso	P/S	Selite
MAT-01160 Matematiikka 1	Suositeltava

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-01260 Matematiikka 2, 5 op	MAT-13520 Laaja matematiikka 2u, 5 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-01260 2013-01	Kurssilla tutustutaan vektori- ja matriisilaskennan Perusteisiin TL-tiedekunnan tarpeita silmällä pitäen.

Viimeksi muokattu

21.02.2013