Opinto-opas 2013-2014 Perus Perus Pori KV Jatko Avoin Haku |Opintojaksot|

Opinto-opas 2013-2014

MAT-01160 Matematiikka 1, 5 op Honours Mathematics 1

Vastuuhenkilö

Simo Ali-Löytty, Risto Silvennoinen

Opetus

Opetusmuoto	P1	P2	P3	P4	Kesä	Toteutuskerrat	Luentoajat ja -paikat
Luennot Harjoitukset	36 h/per  21 h/per					MAT-01160 2013-01

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu perustaitojen testi tai jumppa, pakolliset tietokone- ja laskuharjoitukset sekä hyväksytysti suoritettu tentti. Tarkemmin: ks. http://www.math.tut.fi/courses/ima/suoritus.html.

Osaamistavoitteet

Kurssin sisältöjen syvällinen hallinta on edellytys kaikkien muiden matematiikan kurssien asioiden omaksumiselle ja ymmärtämiselle. Tämän kurssin läpäistyään opiskelija tietää, muistaa ja ymmärtää kurssin keskeiset matemaattiset käsitteet. Opiskelija osaa tämän lisäksi myös soveltaa kurssin tietoja uusissa tilanteissa, laskea itsenäisesti annetuilla menetelmillä ja todistaa yksinkertaisia uusia matemaattisia tuloksia.

Sisältö

Sisältö	Ydinaines	Täydentävä tietämys	Erityistietämys
1.	Koulumatematiikan kertausta.
2.	Joukko-opin, logiikan ja todistamisen perusteita.	Lauselogiikkaa, joukko-oppia, predikaattilogiikkaa, yleisiä todistusmenetelmiä, konstruktiivinen ja epäkonstruktiivinen todistus, reaalilukujen kunta-aksioomat.
3.	Yleistä funktio-oppia.	Funktio, reaalifunktion kuvaaja, funktion monotonisuus ja käänteisfunktio, yhdistetty funktio.
4.	Alkeisfunktiot.	Potenssi- ja juurifunktiot, polynomit ja rationaalifunktiot, trigonometriset funktiot, arkusfunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot.
5.	Funktion raja-arvo ja jatkuvuus.	Raja-arvo, toispuoleiset raja-arvot, epäoleelliset raja-arvot, jatkuvuus.
6.	Derivaatta.	Alkeisfunktioiden derivaatat, korkeammat derivaatat, l'Hospitalin sääntö
7.	Kompleksiluvut.	Peruslaskutoimitukset, liittoluku ja itseisarvo, napakoordinaattimuoto ja eksponenttifunktio, juuri, polynomi.

Oppimateriaali

Tyyppi	Nimi	Tekijä	ISBN	URL	Painos,saatavuus...	Tenttimateriaali	Kieli
Opintomoniste	Insinöörimatematiikka 1u, Periodi 1/2012-2013	Janne Kauhanen			Saatavilla Moodle-sivuilta		Suomi
Opintomoniste	Introduction to real analysis	William F. Trench	0-13-045786-8		Kurssilla käsitellään kirjasta vain lukuja 1-2.		Suomi

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso	Vastaa opintojaksoa	Selite
MAT-01160 Matematiikka 1, 5 op	MAT-13510 Laaja matematiikka 1u, 5 op

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus	Kuvaus	Opetusmuodot	Toteutustapa
MAT-01160 2013-01		Luennot Harjoitukset	Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 %

Viimeksi muokattu

28.02.2013