|
|
||||||||||||||||||
Opinto-opas 2012-2013
MAT-33311 Tilastomatematiikka 1, 4 op
|
Vastuuhenkilö
Keijo Ruohonen, Robert Piche
Opetus
| Opetusmuoto | P1 | P2 | P3 | P4 | Kesä | Toteutuskerrat | Luentoajat ja -paikat |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Suoritusvaatimukset
Läpäisty kirjallinen tentti ja ilmoitettu määrä laskuharjoituksia.
Osasuoritusten pitää liittyä samaan toteutuskertaan
Osaamistavoitteet
Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa suorittaa tilastollista päättelyä numeeriselle ja binääriselle datalle. Opiskelija osaa tunnistaa tilanteet, joihin voidaan soveltaa standardeja datamalleja (normaalinen ja binomiaalinen malli, lineaarinen regressio). Opiskelija osaa laskea, tulkita ja selittää tilastollisia yhteenvetoja, mukaan lukien posterioritodennäköisyydet ja uskottavuusvälit.
Sisältö
| Sisältö | Ydinaines | Täydentävä tietämys | Erityistietämys |
| 1. | deskriptiivinen tilastotiede: kuvaajat (pistekuvaaja, histogrammi, laatikkokuvio) ja tilastolliset tunnusluvut (otoskeskiarvo, otosmediaani, otosvarianssi, otoshajonta). | empiirinen kertymämäfunktio, kvantiili-kvantiili kuvaaja, otoksen vaihteluväli, kvartiiliväli, vaihtoehtoiset määritelmät mediaanille ja kvantiilille, prosenttipiste. | keskiarvo ja mediaani tiettyjen minimointiongelmien ratkaisuina, Tshebyshevin epäyhtälö, Samuelsonin epäyhtälö, Jensenin epäyhtälö. |
| 2. | Päättely diskreetille parametrille: Bayesin teoreema, Bernoullin jakauma ja binomijakauma, tilastollisen päättelyn perusteet (otantamalli, uskottavuus, priori, posteriori). | väärän havainnon ja hukatun havainnon tasot, binäärinen symmetrinen siirtokanava, lääketieteellinen testaus | |
| 3. | suhteellisten osuuksien päättely: yksi osuus (beta priori, posteriori, 95% uskottavuusväli, prediktiivinen jakauma), kahden suhteellisen osuuden vertailu (normaaliapproksimaatio). | posteriori vetosuhde (posterior odds), simulointi, rekursiivinen päivitys, havaintojen ekvivalentti määrä | Laplacen jatkuvuuden laki, kaavojen matemaattinen johto |
| 4. | keskiarvojen ja varianssien päättely: yksi populaatio (keskiarvon marginaalijakauma, prediktiivinen jakauma), kaksi populaatiota yhtäsuurilla ja erisuurilla variansseilla (normaaliapproksimaatio): jakaumat (normaali, t, gamma). | MAP estimaatti, simulointi, parittaiset havainnot, tarkkuusparametrin marginaalijakauma, mallin tarkistus käyttäen prediktiivistä jakaumaa, tarkkuusparametrin referenssipriorin skaalainvarianssi. | rekursiivinen päivitys, kaavojen matemaattinen johto |
| 5. | Yhden muuttujan lineaarinen regressio: malli, regressiokertoimien posteriorijakauma, prediktiivinen jakauma | pienimmän neliösumman sovitus, regressio origon kautta, "regressio kohti keskiarvoa" ilmiö | rekursiivinen päivitys, vastaavuus kahden muuttujan regressioon, robusti regressio käyttäen t jakaumaa |
Esitietovaatimukset
| Opintojakso | P/S | Selite |
| MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta | Pakollinen |
Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)
Vastaavuudet
| Opintojakso | Vastaa opintojaksoa | Selite |
|
|
|
|
|
|
|
Tarkempia tietoja toteutuskerroittain
| Toteutus | Kuvaus | Opetusmuodot | Toteutustapa |
| Tilastomatematiikka 1:n luennot ja harjoitukset. |
Lähiopetus: 0 % Etäopetus: 0 % Itseopiskelu: 0 % |