Opinto-opas 2011-2012
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin Haku

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2011-2012

MAT-21161 Algoritmimatematiikka, 4 op
Mathematics for Algorithms

Vastuuhenkilö

Terhi Kaarakka

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 


 


 
 28 h/per
 21 h/per


 
MAT-21161 2011-01 Tiistai 10 - 12, TB104
Keskiviikko 10 - 12, TB104

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti sekä hyväksytty harjoitussuoritus.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija pystyy selittämään, milloin joukot (relaatiot, funktiot) ovat samat, todistamaan samuuden ja käyttämään samuutta muokattaessa ja sievennettäessä joukkolausekkeita. Opiskelija tunnistaa relaatioista funktion, tunnistaa sen ominaisuuksia ja pystyy osoittamaan sen injektiivisyyden tai surjektiivisuuden sekä etsimään käänteisfunktion, jos sellainen on olemassa. Opiskelija tuntee logiikan konnektiivien merkityksen, pystyy osoittamaan loogiset lauseet samoiksi ja suorittamaan loogisten lausekkeiden sieventämistä ja muokkaamista. Opiskelija pystyy suorittamaan helpohkoa loogista päättelyä tunnettujen pätevien teorioiden avulla. Opiskelija osaa käyttää kvanttoreita ja ymmärtää esimerkiksi niiden järjestyksen merkityksen. Opiskelija pystyy lukemaan predikaattilogiikan päättelyitä ja tunnistaa niiden oikeellisuuden. Opiskelija pystyy muodostamaan helppoja induktiivisia joukkoja ja rekursiivisia funktioita. Opiskelija osaa todistaa induktiolla.

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. TIETORAKENTEISTA: Todistusmenetelmiä, joukko-oppia, muita tietorakenteita   Äärellisten joukkojen mahtavuus   
2. RELAATIO JA FUNKTIO: Relaatioita ja niiden ominaisuuksia, ekvivalenssirelaatio, funktioita ja niiden ominaisuuksia (mm. injektio, surjektio, bijektio)  Sulkeumat, joukkojen mahtavuus (äärettömät joukot, numeroituvat ja ylinumeroituvat joukot), kasvunopeuksia ja aikavaativuuksia.    
3. LOGIIKKAA: Propositiologiikkaa, looginen päättely, predikaattilogiikkaa   Normaalimuodot, predikaattilogiikan päättely.  Propositiologiikan ekvivalenssien todistaminen 
4. INDUKTIO ja REKURSIO: Induktiivisesti määritellyt joukot, rekursiivisesti määritellyt funktiot, matemaattinen induktio  Listat   
5. Boolen algebra     

Opintojakson arvostelu

Opintojakson suorittamiseen kuuluu pakolliset harjoitukset ja tentin suorittaminen. Ahkeralla harjoitusten tekemisellä opiskelija voi korottaa saman toteutuskerran hyväksyttyä arvosanaa bonuspisteillä (max. yhdellä arvosanalla) Jos opiskelija suoriutuu ydinainekseen kuuluvien lasku- ja todistustehtävien tekemisestä hyvin, niin se riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Taitava suoriutuminen ja täydentävän tietämyksen hallinta oikeuttaa arvosanoihin 4 tai 5.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Discrete Mathematics   Hein            Englanti  
Kirja   Johdatus diskreettiin matematiikkaan   Merikoski ym            Suomi  
Kirja   Logic and Discrete Mathematics:A Computer Science Perspective   Grassmann, Tremplay            Englanti  

Tietoa esitietovaatimuksista
Suositeltavana esitietona kurssi Insinöörimatematiikka (A/B/C/D/X) 1u

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-21161 Algoritmimatematiikka, 4 op MAT-21160 Algoritmimatematiikka, 3 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-21161 2011-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu02.04.2012