Opinto-opas 2011-2012
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin Haku

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2011-2012

MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta, 4 op
Probability Calculus

Vastuuhenkilö

Osmo Kaleva, Kimmo Vattulainen

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset
 28 h/per
 18 h/per


 


 


 


 
MAT-20501 2011-01 Keskiviikko 12 - 14, TB103
Torstai 10 - 12, TB103
Luennot
Harjoitukset


 
 28 h/per
 18 h/per


 


 


 
MAT-20501 2011-02 Tiistai 10 - 12, TB103
Keskiviikko 12 - 14, TB103
Luennot
Harjoitukset


 


 
 28 h/per
 18 h/per


 


 
MAT-20501 2011-03 Tiistai 12 - 14, TB103
Torstai 12 - 14, TB103

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti ja harjoitukset.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa määrittää ongelmanratkaisutilanteessa satunnaismuuttujan/satunnaismuuttujat ja niiden otosavaruuden sekä määrittää tiheysfunktion. Opiskelija osaa määrittää tehtävänä olevan tapahtuman satunnaismuuttujien avulla ja osaa laskea tapahtuman todennäköisyyden. Opiskelija osaa tunnistaa ja laskea todennäköisyyksiä tavallisimmilla jatkuvilla ja diskreeteillä todennäköisyysjakaumilla. Opiskelija osaa todennäköisyyslaskennan laskusääntöjä ja tuntee tavallisimmat tunnusluvut, odotusarvon, varianssin, keskihajonnan, kovarianssin ja korrelaation.

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. TODENNÄKÖISYYDEN KÄSITE JA LASKULAKEJA: satunnaismuuttuja, otosavaruus, tapahtuma, klassinen todennäköisyys, yhteenlaskusääntö, kertolaskusääntö, ehdollinen todennäköisyys, kokonaistodennäköisyys ja Bayesin kaava, tapahtumien riippumattomuus     
2. TODENNÄKÖISYYSJAKAUMIA: diskreetti ja jatkuva jakauma, tiheys- ja kertymäfunktio, odotusarvo, varianssi ja keskihajonta, tasainen jakauma, binomijakauma, Poisson-jakauma, normaalijakauma, t-, F- ja khii^2-jakaumat  Tsebyshevin epäyhtälö, momentit generoiva funktio, satunnaismuuttujan funktiot    
3. YHTEISJAKAUMAT: Diskreetti ja jatkuva jakauma, marginaalijakaumat, riippumattomuus, kovarianssi, korrelaatio  Satunnaismuuttujien funktiot, otoskeskiarvon ja otosvarianssin jakauma, keskeinen raja-arvolause, tilastollisen testauksen periaatteita,   

Opintojakson arvostelu

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa bonuspisteitä, jotka lisätään hyväksytyn tentin tenttipistemäärään. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä tehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Opintomoniste   Todennäköisyyslaskenta   Perttula, Vattulainen, Suurhasko            Suomi  

Tietoa esitietovaatimuksista
Suositellut esitiedot: Insinöörimatematiikkojen opintojaksot tai Laajan matematiikan opintojaksot.

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-20501 Todennäköisyyslaskenta, 4 op MAT-20500 Todennäköisyyslaskenta, 3 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-20501 2011-01        
MAT-20501 2011-02        
MAT-20501 2011-03        

Viimeksi muokattu08.08.2011