Opinto-opas 2011-2012
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin Haku

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2011-2012

MAT-20401 Vektorianalyysi, 4 op
Vector Analysis

Vastuuhenkilö

Janne Kauhanen

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 
 28 h/per
 18 h/per


 


 


 
MAT-20401 2011-01 Maanantai 12 - 14, K1705
Torstai 12 - 14, K1705
Luennot
Harjoitukset


 


 


 
 28 h/per
 21 h/per


 
MAT-20401 2011-02 Tiistai 16 - 18, S1
Keskiviikko 16 - 18, S1

Suoritusvaatimukset

Pakolliset harjoitukset ja hyväksytysti suoritettu tentti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa laskea gradientin, divergenssin ja roottorin ja hyödyntää erityisesti pallosymmetrisille kentille "nablaussääntöjä". Opiskelija osaa parametrisoida käyriä, laskea reaaliarvoisten ja vektoriarvoisten funktioiden käyräintegraaleja, laskea konservatiivisen vektorikentän potentiaalifunktion ja käyttää sitä käyräintegraalin laskemiseen. Opiskelija osaa parametrisoida pintoja käyttäen mm. sylinteri- ja pallokoordinaatteja, laskea pinnan normaalivektorin, reaaliarvoisten ja vektoriarvoisten funktioiden pintaintegraaleja ja käyttää hyväksi Gaussin lausetta.

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. Gradientti, divergenssi ja roottori ja niihin liittyvät laskusäännöt.  Laplacen operaattori.   
2. Käyrä ja sen parametrisointi, derivaatta ja sileys, suunnistus ja vastakäyrä, käyrän pituus, reaaliarvoisen funktion käyräintegraali ja vektorikentän käyräintegraali.  Käyrän kaarevuus, nopeus- ja kiihtyvyysvektorit, kiihtyvyysvektorin tangentiaalinen ja normaalikomponentti, massa ja massakeskipiste. Greenin lause ja Gaussin lause tasossa.  Kenttäviivat. 
3. Konservatiivinen vektorikenttä, potentiaalifunktio ja sen laskeminen, peruslause ja riippumattomuus tiestä.     
4. Pinta ja sen parametrisointi, pinnan pinta-ala, reaaliarvoisen funktion pintaintegraali, pinnan suunnistus ja reunakäyrä, vektorikentän vuo ja Gaussin lause.  Pinnan massa ja massakeskipiste, Stokesin lause.  Jatkuvuusyhtälö, vektorimuotoinen Gaussin lause ja vektoripotentiaali. 
5.   Matlabin käyttö opintojakson laskutehtävien ratkomisen tukena.   

Opintojakson arvostelu

Opintojakson suoritus koostuu pakollisista harjoituksista ja tentistä. Ahkerasta laskuharjoitustehtävien ratkomisesta saa tenttiin bonuspisteitä, joilla voi hyväksytyn tenttisuorituksen arvosanaa korottaa yhdellä numerolla. Hyvä taito ratkaista ydinainekseen liittyviä suoraviivaisia laskutehtäviä riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 tai 5 saavuttaakseen opiskelijan on osattava laskea myös täydentävään tietämykseen liittyviä ja soveltavampia laskutehtäviä.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version   Edwards & Penney       Luku 15      Englanti  
Opintomoniste   Vektorianalyysi   Kauhanen, Janne            Suomi  

Tietoa esitietovaatimuksista
Insinöörimatematiikan tai Laajan matematiikan opintojaksot (18-19 op).

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-20401 Vektorianalyysi, 4 op MAT-20400 Vektorianalyysi, 3 op  

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-20401 2011-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  
MAT-20401 2011-02        

Viimeksi muokattu28.04.2011