Opinto-opas 2011-2012
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin Haku

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2011-2012

MAT-10434 Insinöörimatematiikka D 3u, 5 op
Engineering Mathematics D 3u

Vastuuhenkilö

Terhi Kaarakka

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 


 
 42 h/per
 27 h/per


 


 
MAT-10434 2011-01 Maanantai 14 - 16, K1705
Tiistai 10 - 12, K1705
Keskiviikko 10 - 12, K1705

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu tentti sekä hyväksytty harjoituspaketti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa integroinnissa yksinkertaisissa tapauksissa käyttää osittaisintegrointia, sijoituksia ja laskea rationaalifunktioiden integraalifunktioita sekä tutkia epäoleellisen integraalin suppenemista. Opiskelija osaa ratkaista 1. kertaluvun separoituvia ja lineaarisia differentiaaliyhtälöitä, muodostaa 2. kertaluvun homogeenisen lineaarisen yhtälön lineaarisesti riippumattomista ratkaisuista yleisen ratkaisun, ratkaista vakiokertoimisen 2. kertaluvun homogeenisen yhtälön ja hakea määräämättömien kertoimien menetelmällä yksittäisratkaisun epähomogeeniselle yhtälölle. Opiskelija osaa tutkia lukujonon raja-arvon olemassaoloa, laskea geometrisen suppenevan sarjan summan, tutkia positiivitermisen sarjan suppenemista integraalitestillä, vertailuperiaatteella, osamäärätestillä ja suhdetestillä, selvittää potenssisarjan suppenemisvälin, muodostaa funktion Taylorin polynomeja ja yksinkertaisissa tapauksissa Taylorin sarjan.

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. INTEGRAALI: Integraalifunktio ja integroimistekniikkaa: osittaisintegrointi, integrointi sijoituksen avulla, rationaalifunktion integrointi. Määrätty integraali ja epäoleellinen integraali.  Pyörähdyskappaleen vaipan ala ja tilavuus sekä käyrän pituus.   Numeerinen integrointi: puolisuunnikassääntö ja Simpsonin kaava.  
2. DIFFERENTIAALIYHTÄLÖT: 1. kertaluvun separoituva yhtälö ja 1. kertaluvun lineaarinen yhtälö. 2. kertaluvun lineaarinen yhtälö, homogeeninen yhtälö ja lineaarisesti riippumattomat ratkaisut, vakiokertoiminen yhtälö, määräämättömien kertoimien menetelmä.  Olemassaolo- ja yksikäsitteisyyslause, korkeamman kertaluvun lineaarinen vakiokertoiminen yhtälö, vakiokertoiminen lineaarinen normaaliryhmä ja sen ratkaiseminen eliminointimenetelmä ja matriisimenetelmällä.    
3. LUKUJONOT: Lukujonon raja-arvo, kasvavat ja vähenevät lukujonot.      
4. SARJATEORIAA: Sarja ja sen suppeneminen, geometrinen sarja, positiivitermiset sarjat ja niiden suppenemistestit (integraalitesti, vertailuperiaate, osamäärätesti ja suhdetesti), vuorottelevat sarjat ja itseinen suppeneminen, potenssisarjat, Taylorin sarja ja Taylorin polynomi.  Juuritesti, Leibnizin testi, funktion polynomiapproksimaation virheen arviointi, raja-arvojen ja integraalien laskeminen sarjoja käyttäen.   

Opintojakson arvostelu

Opintojakson suorittamiseen kuuluu pakolliset harjoitukset ja tentin suorittaminen. Ahkeralla harjoitusten tekemisellä opiskelija voi korottaa saman toteutuskerran hyväksyttyä arvosanaa bonuspisteillä (max. yhdellä arvosanalla) Jos opiskelija suoriutuu ydinainekseen kuuluvien lasku- ja todistustehtävien tekemisesti hyvin, niin se riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Taitava suoriutuminen ja täydentävän tietämyksen hallinta oikeuttaa arvosanoihin 4 tai 5.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version   Edwards & Penney            Englanti  
Kirja   Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.)   Poole, David            Englanti  

Esitietovaatimukset

Opintojakso P/S Selite
MAT-10414 Insinöörimatematiikka D 1u Suositeltava    
MAT-10424 Insinöörimatematiikka D 2u Suositeltava    

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso ei vastaan mitään toista opintojaksoa

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-10434 2011-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu20.12.2011