Opinto-opas 2011-2012
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin Haku

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2011-2012

MAT-10424 Insinöörimatematiikka D 2u, 5 op
Engineering Mathematics D 2u

Vastuuhenkilö

Terhi Kaarakka, Kimmo Vattulainen

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset


 
 36 h/per
 21 h/per


 


 


 
MAT-10424 2011-01 Maanantai 14 - 16, K1705
Tiistai 10 - 12, K1705
Keskiviikko 10 - 12, K1705

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti tentti sekä hyväksytty harjoituspaketti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija osaa laskea R^n vektoreiden peruslaskutoimitukset ja havainnollistaa asiat geometrisesti R^3:ssa. Opiskelija tuntee pistetulon ja ortogonaalisuuden sekä pistetulon ja pituuden välisen yhteyden näiden lisäksi opiskelija osaa esittää R^2:n ja R^3:n suorat ja tasot normaalimuodossa, yleisessa muodossa sekä vektorimuodossa. Opiskelija osaa ratkaista lineaarisen yhtälöryhmän Gauss-Jordan eliminointimenetelmällä sekä käyttää menetelmää avuksi selvittäessä onko vektorijoukko lineaarisesti riippumaton. Opiskelija hallitsee matriisien peruslaskutoimitukset ja löytää kääntyvän matriisin käänteismatriisin lisäksi opiskelija osaa laskea matriisien olennaisimpien aliavaruuksien kannat. Opiskelijalle on selvää, milloin vektorijoukko on ortogonaalinen ja miten se liittyy lineaariseen riippumattomuuteen. Opiskelija ymmärtää kuinka asiat liittyvät toisiinsa kääntyvien matriisien peruslauseen kautta ja osaa soveltaa lausetta.

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. VEKTORIT R^n:n vektorit, pistetulo, ristitulo ja pituus, ortogonaalisuus ja projektio, suorat ja tasot.  Vektoreiden välinen kulma, skalaarikolmitulo   
2. LINEAARISET YHTÄLÖRYHMÄT Gauss-Jordan- eliminointimenetelmä LINEAARIALGEBRAA Vektoreiden virittämä joukko, lineaarinen riippumattomuus, aliavaruus, kanta ja dimensio.      
3. MATRIISIT Matriisien peruslaskutoimitukset, käänteismatriisi, Matriisin rivi- sarake- ja nolla-avaruuden kannat   LINEAARIKUVAUKSET Lineaarikuvauksen matriisi, yhdistetty kuvaus ja käänteiskuvaus   
4. OMINAISARVOT JA -VEKTORIT Determinantti, ristitulo, ominaisarvot ja -vektorit   Similaarisuus ja diagonalisointi   
5. ORTOGONAALISUUS Vektorijoukon ortogonaalisuus R^n:ssä   Ortogonaalinen komplementti ja ortogonaaliprojektio, symmetrisen matriisin diagonalisointi  Pienimmän neliösumman keino 

Opintojakson arvostelu

Opintojakson suorittamiseen kuuluu pakolliset harjoitukset ja tentin suorittaminen. Ahkeralla harjoitusten tekemisellä opiskelija voi korottaa saman toteutuskerran hyväksyttyä arvosanaa bonuspisteillä (max. yhdellä arvosanalla) Jos opiskelija suoriutuu ydinainekseen kuuluvien lasku- ja todistustehtävien tekemisesti hyvin, niin se riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Taitava suoriutuminen ja täydentävän tietämyksen hallinta oikeuttaa arvosanoihin 4 tai 5.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
-   Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version   Edwards & Penney            Englanti  
-   Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.)   Poole, David            Englanti  

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso ei vastaan mitään toista opintojaksoa

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-10424 2011-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu18.08.2011