Opinto-opas 2011-2012
Perus

Perus Pori KV Jatko Avoin Haku

|Tutkinnot|     |Opintokokonaisuudet|     |Opintojaksot|    

Opinto-opas 2011-2012

MAT-10414 Insinöörimatematiikka D 1u, 5 op
Engineering Mathematics D 1u

Vastuuhenkilö

Terhi Kaarakka

Opetus

Opetusmuoto P1 P2 P3 P4 Kesä Toteutuskerrat Luentoajat ja -paikat
Luennot
Harjoitukset
 36 h/per
 21 h/per


 


 


 


 
MAT-10414 2011-01 Maanantai 14 - 16, K1705
Tiistai 10 - 12, K1705
Keskiviikko 10 - 12, K1705

Suoritusvaatimukset

Hyväksytysti suoritettu perustaitojen testi tai jumppa, hyväksytty harjoituspaketti sekä hyväksytysti suoritettu tentti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suorittamisen jälkeen opiskelija pystyy esittämään matemaattisia olioita joukko-operaatioiden avulla, kirjoittamaan ja sieventämään matemaattista tekstiä logiikan ja predikaattilogiikan symboleja käyttäen sekä muodostamaan helppojen matemaattisten asioiden todistuksia. Opiskelija ymmärtää funktion käsitteen ja pystyy päättelemään, onko annetulla funktiolla käänteisfunktio. Opiskelija hallitsee alkeisfunktiot ja osaa muodostaa näiden yhdistettyjä kuvauksia ja hallitsee sekä alkeisfunktioiden ja niiden yhdistettyjen kuvausten raja-arvon laskemisen ja derivoinnin. Opiskelija pystyy derivaatan avulla selvittämään ääriarvot ja tutkimaan funktion käyttäytymistä. Opiskelija osaa esittää kompleksiluvut sekä koordinaatti- että polaarimuodossa (trigonometrinen ja eksponenttimuoto), muuttamaan kompleksiluvun muodosta toiseen sekä laskea peruslaskutoimitukset molempia muotoja käyttäen. Opiskelija osaa kertoa kompleksiluvun juurien lukumäärän ja laskea ne.

Sisältö

Sisältö Ydinaines Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. JOUKKO-OPIN, LOGIIKAN JA TODISTAMISEN PERUSTEITA Lauselogiikkaa, joukko-oppia, predikaattilogiikkaa, todistusmenetelmiä (induktiotodistus, suora todistus, vastaesimerkki)   Epäsuoratodistus  Boolen algebra 
2. YLEISTÄ FUNKTIO-OPPIA Funktio, reaalifunktion kuvaaja, funktion monotonisuus ja käänteisfunktio, yhdistetty funktio  Bijektio, injektio, surjektio   
3. ALKEISFUNKTIOT Potenssi- ja juurifunktiot, polynomit ja rationaalifunktiot, trigonometriset funktiot, arkusfunktiot, eksponentti- ja logaritmifunktiot, hyperbolisetfunktiot ja areafunktiot.     
4. FUNKTION RAJA-ARVO JA JATKUVUUS Raja-arvo, toispuoleiset raja-arvot, epäoleelliset raja-arvot, jatkuvuus      
5. DERIVAATTA Alkeisfunktioiden derivaatat, korkeammat derivaatat, l'Hospitalin sääntö  lineaarinen approksimaatio, käänteisfunktion derivaatta   
6. KOMPLEKSILUVUT Peruslaskutoimitukset, liittoluku ja moduli, polaarimuoto ja eksponenttifunktio, komleksiluvun juuri, polynomi   Algebran peruslause   

Opintojakson arvostelu

Opintojakson suorittamiseen kuuluu pakolliset harjoitukset ja tentin suorittaminen. Ahkeralla harjoitusten tekemisellä opiskelija voi korottaa saman toteutuskerran hyväksyttyä arvosanaa bonuspisteillä (max. yhdellä arvosanalla) Jos opiskelija suoriutuu ydinainekseen kuuluvien lasku- ja todistustehtävien tekemisesti hyvin, niin se riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Taitava suoriutuminen ja täydentävän tietämyksen hallinta oikeuttaa arvosanoihin 4 tai 5.

Arvosteluasteikko:

Opintojaksolla käytetään numeerista arviointiasteikkoa (1-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Painos,saatavuus... Tenttimateriaali Kieli
Kirja   Calculus 6e, Early Transcendentals, Matrix Version   Edwards & Penney            Englanti  
Kirja   Linear algebra, A modern introduction (2nd ed.)   Poole, David            Englanti  

Esitietoketju (Vaatii kirjautumisen POPiin)

Vastaavuudet

Opintojakso ei vastaan mitään toista opintojaksoa

Tarkempia tietoja toteutuskerroittain

Toteutus Kuvaus Opetusmuodot Toteutustapa
MAT-10414 2011-01       Lähiopetus: 0 %
Etäopetus: 0 %
Itseopiskelu: 0 %  

Viimeksi muokattu20.12.2011