MAT-02700 Operaatiotutkimus, 4 op
Operations Research

Vastuuhenkilö

Mika Mattila

Opetus

Toteutuskerta Periodi Vastuuhenkilö Suoritusvaatimukset
MAT-02700 2018-01 2 Mika Mattila
Hyväksytysti suoritettu tentti.

Osaamistavoitteet

Opintojakson suoritettuaan opiskelija osaa mallintaa matemaattiseen muotoon tyypillisiä yritysmaailman optimointitarpeita. Hän osaa ratkaista lineaarisia optimointiprobleemia graafisesti tai simplex-algoritmilla. Opiskelija osaa muodostaa lineaariselle probleemalle duaalisen probleeman ja tunnistaa näiden parametrien keskinäiset riippuvuussuhteet sekä matemaattisesti että taloustieteellisesti ja osaa käyttää niitä optimin jälkeisessä herkkyysanalyysissa. Opiskelija osaa muodostaa kuljetusprobleemille sekä klassisen että yleisen kuljetusmallin ja ratkaista nämä joko kuljetusalgoritmilla tai muuntaa ne lineaarisen optimoinnin malleiksi simplex-algoritmia varten. Lisäksi hän tunnistaa kohdistusongelman kuljetusongelman erikoistapaukseksi. Opiskelija tuntee peliteorian peruskäsitteet ja osaa ratkaista yksinkertaisia kahden pelaajan nollasummapelejä tilanteesta riippuen satulapistemenetelmällä, dominassilla tai graafisesti. Opiskelija osaa ratkaista deterministisiä varastomalleja, joissa haetaan optimaalista tasapainotilaa keskenään kilpaileville kustannuksille.

Sisältö

Sisältö Ydinsisältö Täydentävä tietämys Erityistietämys
1. MALLINTAMINEN JA LINEAARINEN OPTIMOINTI: Kahden muuttujan LP-malli. LP-mallin graafinen ratkaisu maksimointi- ja minimointitehtävissä.  Graafiseen ratkaisuun liittyvä herkkyysanalyysi.  Vaativammat usean muuttujan mallit. 
2. SIMPLEX-MENETELMÄ: LP-mallin standardointi yhtälömuotoon. Simplex-algoritmi. Graafinen ja algebrallinen herkkyysanalyysi.  Keinotekoiset alkuratkaisut.  Degeneroituvuus. Vaihtoehtoiset optimit. Rajoittamattomat ratkaisut. 
3. DUAALISUUS JA OPTIMINJÄLKEINEN ANALYYSI: Duaaliprobleeman määritelmä. Primaali-duaali-relaatiot.   Parametrimuutosten vaikutukset ratkaisun käypyyteen ja optimaalisuuteen.  Duaalisuuden taloustieteellinen tulkinta. 
4. KULJETUSMALLI MUUNNELMINEEN: Klassinen kuljetusmalli. Kuljetusalgoritmi. Kohdistusongelma ja unkarilainen algoritmi.  Kuljetusmallin muuntaminen LP-malliksi.  Epätraditionaaliset kuljetusmallit. Yleinen kuljetusmalli.  
5. DETERMINISTISET VARASTOMALLIT: Klassinen EOQ-malli. Määräalennusten huomioiminen EOQ-mallissa.  Puutemallit. Äärellisen täydennysnopeuden malli.  Usean hyödykkeen mallit rajallisen varastotilan tapauksessa. 
6. PELITEORIAA: Peliteorian peruskäsitteitä. Kahden pelaajan nollasummapelin ratkaiseminen dominanssilla ja graafisesti. Satulapisteratkaisu.  Kahden pelaajan nollasummapelin muuntaminen LP-tehtäväksi.   

Ohjeita opiskelijalle osaamisen tasojen saavuttamiseksi

Arvosana määräytyy harjoitusten ja tentin perusteella. Läpipääsyyn vaaditaan hyväksytysti suoritettu tentti, harjoituksia tekemällä voi ansaita huomattavan määrän bonuspisteitä, jotka lisätään tenttipistemäärään. Hyväksymisraja tentissä on maksimista puolet tai alempi. Ydinaineksen hallitseminen hyvin riittää opintojakson läpäisemiseen arvosanalla 3. Arvosanan 4 saavuttamiseksi on osattava myös täydentävän tietämyksen asioita. Arvosanaa 5 varten on osattava täydentävän tietämyksen asioita hyvin.

Arvosteluasteikko:

Arvosteluasteikko on numeerinen (0-5)

Oppimateriaali

Tyyppi Nimi Tekijä ISBN URL Lisätiedot Tenttimateriaali
Kirja   Operations Research-An Introduction   Hamdy A. Taha         Ei   

Tietoa esitietovaatimuksista
Kurssit 1 ja 2 ovat esitietovaatimusten kannalta keskeisiä, kurssit 3 ja 4 lähinnä suositeltavia.



Vastaavuudet

Opintojakso Vastaa opintojaksoa  Selite 
MAT-02700 Operaatiotutkimus, 4 op MAT-21241 Operaatiotutkimus, 4 op  
MAT-02700 Operaatiotutkimus, 4 op MAT-02701 Operaatiotutkimus, 5 op  

Päivittäjä: Ikonen Suvi-Päivikki, 13.03.2018