Matematiikka

Matematiikan laitoksella tehdään kansainvälisen tason matematiikan tutkimusta neljällä keskeisellä tutkimusalalla: matemaattinen analyysi ja sen sovellukset, diskreetti matematiikka, matemaattinen mallinnus sekä teknologia-avusteinen oppiminen ja informaation mallinnus.

Matematiikan laitoksen keskeisillä tutkimusaloilla toimivat merkittävimmät tutkimusryhmät on esitelty tällä sivulla. Tutkimusryhmien kotisivuilla on tarkempia tietoja niiden toiminnasta ja saavutuksista.

Matemaattinen analyysi ja sen sovellukset

Cliffordin analyysi

Ryhmän vetäjä: Sirkka-Liisa Eriksson
Ryhmän kotisivu
Ryhmä tutkii raja-arvo-ongelmia sekä integraalioperaattoreita, differentiaaliyhtälöitä ja funktioteoriaa korkeammissa ulottuvuuksissa soveltaen geometrisia algebroja työkaluina. Ryhmä on järjestänyt useita kansainvälisiä kesäkursseja ja on aktiivinen jäsen kansainvälisessä Cliffordin algebran ja analyysin yhteisössä.

Matemaattinen systeemiteoria

Ryhmän vetäjä: Seppo Pohjolainen
Ryhmän kotisivu
Matemaattisessa systeemiteoriassa tutkitaan erilaisia järjestelmiä, joihin voidaan vaikuttaa ohjaussignaaleilla. Järjestelmän käyttäytymisestä saadaan tietoa mittaussignaaleiden avulla. Tutkimuksen kohteena ovat erityisesti lineaarisilla osittaisdifferentiaaliyhtälöillä ja/tai viiveyhtälöillä kuvattavat järjestelmät ja robustit säätöratkaisut. Niissä säädön ominaisuudet säilyvät häiriöistä huolimatta. Ryhmä toimii osana alan kansainvälistä verkostoa, jossa ovat mukana maailman parhaat yksiköt.

Inversio-ongelmat

Ryhmän vetäjä: Mikko Kaasalainen
Ryhmän kotisivut
Sovellusalueita ovat mm. avaruustutkimus, dynaamiset systeemit, geofysiikka ja kaukokartoitus sekä lääketieteellinen kuvantaminen. Ryhmä tekee aktiivista yhteistyötä useiden kansainvälisten tutkimusryhmien kanssa. Tutkimusryhmä on osa Suomen Akatemian myöntämää Inversio-ongelmien tutkimuksen huippuyksikköä.

Diskreetti matematiikka

Algoritmiikka ja laskettavuus

Ryhmän vetäjä: Keijo Ruohonen
Lisätietoja
Pitkäaikaisina laajoina tutkimusalueina ovat olleet algebran, erityisesti ryhmien ja puoliryhmien algoritmit sekä jatkuva-aikainen laskenta ja sen mallit. Viimeaikaisia suppeampia tutkimuskohteita ovat lisäksi logiikka ja oppivat järjestelmät, käytettävyyden algoritmit sekä liikkeen ja asennon tunnistusalgoritmit. Uutena kohteena on tulossa kvanttilaskenta ja -algoritmiikka.

Algebra

Ryhmän vetäjä: Stephane Foldes
Ryhmän kotisivu
Tutkimusaiheet liittyvät pääasiassa universaaliin algebraan, yleiseen abstraktiin algebraan, kombinatoriikkaan ja diskreettiin optimointiin. Kiinnostuksen kohteena olevat sovellusalueet liittyvät tiettyihin signaalinkäsittelyn ja fysiikan kysymyksiin sekä operaatiotutkimukseen ja mikrotaloustieteeseen. Tutkimusryhmä tekee yhteistyötä Tampereen ja Helsingin yliopistojen logiikkaryhmien kanssa.

Logiikka

Ryhmän vetäjä: Esko Turunen
Ryhmän kotisivu
Ryhmän tavoitteena on edistää seuraavien ei-klassisten logiikkojen matemaattista tutkimusta ja todellisen maailman sovelluksia: moniarvoinen logiikka, sumea logiikka ja looginen lähestyminen tiedonlouhintaan.

Matemaattinen mallinnus

Paikannus- ja navigointialgoritmit

Ryhmän vetäjä: Robert Piché
Ryhmän kotisivu
Paikannusalgoritmiryhmässä tutkitaan henkilökohtaista paikannusta, jossa yhdistetään satelliittipaikannusjärjestelmästä ja matkapuhelinverkosta sekä mahdollisesti muista lähteistä saatavaa dataa. Tutkimusryhmän tavoitteena on käyttää matemaattista koneistoa ja saada toteutettua luotettavia ja reaaliaikaisesti toteutettavissa olevia paikannus- ja suodatusmenetelmiä. Tässä tutkimuksessa tarkastellaan “vaikeita” tilanteita, joissa perinteiset menetelmät eivät toimi hyvin tai ollenkaan.

Laskennallinen rahatalous

Ryhmän vetäjä: Robert Piché
Ryhmän kotisivu
Ryhmä kehittää ja tutkii tietokoneintensiivisiä stokastisia malleja rahataloutta varten.

Biostatistiikka

Ryhmän vetäjä: Keijo Ruohonen
Lisätietoja
Päätutkimuskohteina ovat olleet lääketieteen tilastolliset tutkimukset, erityisesti telelääketieteessä sekä silmä- ja yleislääketieteissä; sekä stokastisten menetelmien soveltaminen lääketieteellisten mittausten ja neurokemiallisten mallien käsittelyssä.

Leijavoimaenergia

Ryhmän vetäjä: Risto Silvennoinen
Ryhmän kotisivu
Ryhmä tutkii ja kehittää uudentyyppisiä, leijojen käyttöön perustuvia tuulienergiageneraattoreja.

Teknologia-avusteinen oppiminen ja informaation mallinnus

Hypermedian tutkimuksesta vastaa matematiikan laitoksen yhteydessä toimiva Intelligent Information Systems Laboratory (IISLab).

Matematiikan oppimisen tutkimus

Ryhmän vetäjä: Seppo Pohjolainen
Matematiikan oppimisen tutkimusryhmä tutkii ja kehittää matematiikan perusopetusta Tampereen teknillisessä yliopistossa (TTY). Vuosittain TTY:lla opintonsa aloittavat uudet opiskelijat suorittavat matematiikan perustaitotestin. Tuloksien avulla opintojen tukijärjestelyt, kuten Matematiikkajumppa ja Matematiikkaklinikka, osataan kohdentaa niitä tarvitseville opiskelijoille. Sosiaalisen median tukemat opetuksen tukitoimet ovat jokaisen TTY:lla opintojaan suorittavan opiskelijan käytettävissä.